Опис досвіду

Розвиток логічного мислення

на уроках математики

в початкових класах

Актуальність і перспективність

Державним стандартом початкової загальної освіти передбачається одне з найголовніших завдань школи - всебічний розвиток та виховання особистості через формування в учнів бажання і вміння вчитися, повноцінних мовленнєвих, читацьких, обчислювальних умінь і навичок відповідно до пізнавальних можливостей дітей молодшого шкільного віку .

Розв’язуючи дане завдання,  треба створити такі умови, за яких стало б можливим розвивати пізнавальні можливості і здібності кожної дитини. Розкриттю розумових особливостей кожного учня у початковій школі сприяє формування у них прийомів  логічного мислення. Прийоми логічного аналізу, синтезу, порівняння, узагальнення і класифікації необхідні учням вже в 1 класі. Адже від них значною мірою залежить успішність засвоєння навчального матеріалу, темп оволодіння ним, міцність збереження та рівень осмислення знань.

Теоретичне обґрунтування проблеми

Проблемі розвитку мислення молодших школярів присвячені дослідження психологів М. Блонського, Д. Богоявленського, Л. Божович, П.Гальперіна, В. Давидова, О. Скрипченко та педагогів Г. Кагальняк, М. Кубюк, Г. Овчіннікової, Л. Румянцевої та ін.

Психологічні дослідження показали, що істотною особливістю розумової діяльності учнів молодшого шкільного віку є, з одного боку, інтенсивне зростання їхніх пізнавальних потреб, а з другого - недостатня зрілість логічного мислення, обмеженість пізнавальних можливостей. Для того, щоб дитина могла вільно і міцно засвоювати знання, треба розвивати її аналітичне мислення, навчати виділяти істотне в навчальному матеріалі, порівнювати, робити узагальнення, доводити окремі положення, оцінювати явища і події, встановлювати причинно-наслідкові зв’язки. Цього можна досягти у процесі активної самостійної діяльності.

Значне місце  розвитку логічного мислення молодших школярів приділяв у своїх роботах В. Сухомлинський. Суть його роздумів зводиться до вивчення й аналізу процесу рішення дітьми логічних задач, при цьому він дослідним шляхом виявляв особливості мислення дітей. Про роботу в цьому напрямку він також пише у своїй книзі «Серце віддаю дітям»: «У навколишньому світі тисячі задач. Їх придумав народ, вони живуть у народній творчості як розповіді - загадки »

Сухомлинський спостерігав за ходом мислення дітей, і спостереження підтвердили, «що, насамперед треба навчити дітей охоплювати думкою ряд предметів, явищ, подій, осмислювати зв'язки між ними. Вивчаючи мислення тугодумів, я усе більше переконувався, що невміння осмислити, наприклад, задачу - наслідок невміння абстрагуватися, відволікатися від конкретного. Треба навчити дитину мислити абстрактними поняттями ».

Характеристика умов

Уміння логічно мислити характеризуються здатністю виконувати певні дії в різних умовах. Особливістю логічних умінь є те, що учень повинен не тільки аналізувати, синтезувати, порівнювати, абстрагувати, узагальнювати, але і мислити, робити висновки, встановлювати причинно-наслідкові зв'язки між фактами, процесами, явищами, погоджуючи їх із законами логіки. Тому процес формування логічних умінь передбачає виконання певних послідовних етапів. Це зв'язано як з рівнем загальної підготовки дітей, складністю учбового матеріалу, так і з особливостями мислення дітей відповідної вікової групи.

Ефективність формування логічних знань і вмінь учнів забезпечується застосуванням різних методів навчання, використанням різноманітних форм організації знань, раціональним співвідношенням фронтальної, індивідуальної й групової форм роботи.

Одним із найбільш впливових засобів формування логічного мислення учнів є система вправ із логічним навантаженням. Поняття « система вправ з логічним навантаженням» не повинна розумітися як тільки розв’язування задач або вправ з логічним навантаженням. Це цілеспрямована система роботи  над розвитком логічного мислення учнів на кожному етапі уроку . Досвід роботи показує, як через систему вправ з логічним навантаження можливо розвивати логічне мислення школярів на етапі мотивації, при перевірці домашнього завдання, при вивченні нової теми, при узагальненні та систематизації знань, умінь та навичок, як наприкінці уроку, так і при закінчення вивчення розділу.

З метою розвитку логічного мислення кожного учня  необхідно на кожний урок підбирати пізнавальні завдання. Це дасть можливість сформувати і розвинути всю різноманітність інтелектуальної і творчої діяльності учнів і забезпечити перехід від репродуктивних, формально-логічних дій до творчих.

Науково-педагогічна ідея досвіду

Розумова діяльність людини здійснюється як процес взаємопов'язаних особливих розумових операцій, найбільш значущими з яких для молодшихшколярів є аналіз і синтез, абстрагування, порівняння, класифікація, узагальнення. Процес розвитку логічного мислення учнів  це процес оволодіння необхідними розумовими операціями для здійснення успішної навчальної діяльності, засвоєнню необхідної системи математичних знань.

Для розвитку логічного мислення школярів  при навчанні математики треба використовувати комплекс дидактичних умов, що включає в себе як теоретично обґрунтовану систему принципів, вимог, критеріїв, так і систему завдань, що відповідає певним вимогам.

1. Кожен урок повинен починатися з вирішення завдань, спрямованих на активізацію уваги, пам'яті, уяви ( актуалізація знань, умінь чи навичок).

2. Актуалізацію конкретного розумового прийому необхідно пов'язувати з математичним об'єктом (задача, числовий ряд, схема-граф і т.п.).

3. Абстрагування від конкретного змісту математичної задачі повинно передувати вирішенням ряду завдань з опорою на наочно-дієве і наочно-образне мислення.

4. Розвиток розумових прийомів має здійснюватися в комплексі.

5. Розвиток рефлексії є одним з визначальних чинників на уроці.

6. Спеціальна система математичних задач - одна з умов процесу навчання школярів прийомам логічного мислення.

7. Разом з забезпеченням єдності мотиваційного, змістовного й операційного компонентів навчання, слід приділяти увагу розвитку інтересу до предмета як найбільш важливого мотиву в мотиваційній сфері учня.

8. У процесі навчання повинен дотримуватися принцип варіативності розвитку логічного мислення, здійснюватися побудова індивідуальної траєкторії розвитку.

Сутність досвіду

Розвиток мислення молодшого школяра. У дітей молодшого шкільного віку переважає наочно-образне мислення. Під час розв'язування задач вони спираються на реальні предмети або їх зображення. У них поглиблюється і розширюється мислення, що виявляється в глибшому розумінні змісту засвоєних понять, опануванні нових та оперуванні ними. Процес навчання стимулює розвиток абстрактного мислення, особливо на уроках математики, оскільки від дій з конкретними предметами школяр переходить до розумових операцій з абстрактними числами.
   Зі вступом дитини до школи відбувається перехід від безпосереднього чуттєвого сприймання світу до сприймання, вираженого в абстрактних поняттях. Те, що вона раніше фіксувала у своєму мисленні як об'єкт із певним набором ознак, отримує наукове осмислення.
   Протягом молодшого шкільного віку в дітей формуються розумові операції, як аналіз, синтез, порівняння, абстрагування, узагальнення.
   Аналіз — мислене розкладання цілого на частини. Першокласники та деякі другокласники використовують переважно практично-дійовий та образно-мовленнєвий аналіз предметів, явищ тощо. Із третього, а інколи навіть із другого класу він стає систематичним.
   Синтез полягає в об'єднанні частин у ціле на основі попереднього аналізу, встановлення зв'язків і відношень між ними. Першокласники легше здійснюють синтез у процесі виконання практичних дій. У третьому, рідше в другому, класі він набуває образно-мовленнєвого, систематичного характеру.
   Рівень аналізу й синтезу у молодших школярів залежить не тільки від їх загального розвитку, а й від предметів, які є об'єктом цих дій. Аналіз і синтез поєднуються у порівнянні об'єктів.
   Порівняння — встановлення схожості або відмінності предметів, явищ. При порівнянні учні початкових класів легко виокремлюють відмінності і важче подібності. У процесі систематичного і тривалого навчання вони поступово опановують уміння виокремлювати та порівнювати подібності.
   Абстрагування полягає у виокремленні одних ознак об'єкта і в одночасному ігноруванні інших. Учні початкових класів більше зосереджуються на зовнішніх ознаках, легше абстрагують властивості предметів, ніж зв'язки і відношення між ними.
   Узагальнення — це відображення загальних ознак і якостей явищ дійсності. У молодшому шкільному віці воно полягає в об'єднанні предметів на основі певної ознаки. Розвитку узагальнення сприяють систематичне виконання завдань на групування наочних предметів, словесно означених об'єктів, розв'язування математичних задач.

   Учні початкових класів усвідомлюють власні розумові операції, що допомагає їм здійснювати самоконтроль у процесі пізнання. У них розвиваються самостійність, гнучкість, критичність мислення

Логічне мислення формується, на основі образного та є вищою стадією розвитку дитячого мислення. Досягнення цієї стадії – діяльний і складний процес, оскільки повноцінний розвиток логічного мислення вимагає не лише високої активності розумової діяльності, але і узагальнених знань про загальні і істотні ознаки предметів і явищ дійсності, які закріплені в словах. Приблизно до 14 років дитина досягає стадії формально-логічних операцій, коли його мислення набуває меж, характерних для розумової діяльності дорослих. Проте, починати розвиток логічного мислення слід в молодшому шкільному віці. Так, наприклад, у 6-7 років дитина вже в змозі оволодіти на елементарному рівні такими прийомами логічного мислення, як порівняння, узагальнення, класифікація, систематизація і смислове співвідношення. На перших етапах формування цих прийомів повинне здійснюватися з опорою на наочний, конкретний матеріал і як би за участю наочно-образного мислення.

Як навчити  порівнювати?

Порівняння – це прийом, направлений на встановлення ознак схожості і відмінності між предметами і явищами. Щоб навчитися порівнювати дитина повинне опанувати наступні уміння:
1. Виділяти ознаки (властивості) об'єкту на основі зіставлення його з іншим об'єктом.
Діти 6 років зазвичай виділяють в предметі всього дві-три властивості, тоді як їх безкінечна безліч. Щоб дитина змогло побачити цю безліч властивостей, вона повинна навчитися аналізувати предмет з різних сторін, зіставляти цей предмет з іншим предметом, що володіє іншими властивостями.

2. Визначати загальні і відмітні ознаки (властивості) порівнюваних об'єктів.
3. Відрізняти істотні і неістотні ознаки (властивості) об'єкту, коли істотні властивості задані або легко знаходяться.
Для цього краще використовувати знання з наочним матеріалом, в яких істотна ознака заздалегідь задана або знаходиться як би «на поверхні», щоб її легко було виявити. Наприклад, дві різні квітки можуть бути схожі одна на одну або відрізнятися дуже багатьма властивостями: кольором, формою, величиною, кількістю пелюсток. Але у всіх квітів залишається незмінною одна властивість: давати плід, що і дозволяє називати їх квітами. Якщо узяти іншу частину рослини, що не має цієї властивості (листя, гілочки), то її не можна назвати квіткою. Таким чином, якщо міняти «неістотні» властивості, предмет відноситися як і раніше до того ж поняттю, а якщо змінити «істотну» властивість, предмет стає іншим.
Потім можна спробувати показати на простих прикладах, як співвідносяться між собою поняття «загальна» ознака і «істотна» ознака. Поважно звернути увагу дитяти на те, що «загальна» ознака не завжди є «істотною», але «істотна» – завжди «загальна». Наприклад, покажіть дитині два предмети, де «загальною», але «неістотною» ознакою у них є колір, а «загальним» і «істотним» – форма.
Уміння знаходити істотні ознаки об'єкту є одним з важливих передумов опанування прийому узагальнення.

Узагальнення - це знаходження загального в предметах і явищах. Знаходження загального включає в себе зіставлення предметів, вичленення спільних ознак в кожному з даних предметів і об'єднання останніх за цими ознаками.

У процесі навчання завдання набувають більш складний характер: в результаті виділення відмітних і спільних ознак вже кількох предметів, діти намагаються розбити їх на групи. Тут необхідна така операція мислення як класифікація .

У процесі класифікації діти здійснюють аналіз запропонованої ситуації, виділяють в ній найбільш істотні компоненти, використовуючи операції аналізу та синтезу, і виробляє узагальнення по кожній групі предметів, що входять в клас. У результаті цього відбувається класифікація предметів з суттєвого ознакою.

  Основну роботу для розвитку логічного мислення проводжу з задачею. Адже в будь-якій задачі закладені великі можливості для розвитку логічного мислення. Нестандартні логічні задачі - відмінний інструмент для такого розвитку творчих здібностей, уміння критично мислити. Всі ці завдання реалізую шляхом використання елементів розвиваючого навчання на уроках математики. Специфіка цього предмета створює найбільш широкі можливості для формування не тільки практичних, але й інтелектуальних умінь для досягнення навчально-виховних цілей, які постають перед сучасною школою.

           На уроках математики практикую різні прийоми, щоб формувати у дітей критичне та логічне, творче мислення. Найбільшого ефекту досягається в результаті застосування різних форм роботи над задачею.

       Вважаю також корисним перетворення простих задач в складені. Використовую на уроці цікаві задачі та задачі-жарти, числові, геометричні головоломки, математичні ребуси, кросворди. В роботі використовую інноваційні форми, різні інтерактивні вправи. Це сприяє більш високому рівню засвоєння матеріалу учнями. Під час проведення таких уроків спостерігається велика зацікавленість учнів, вони активні, збуджені, працюють із задоволенням.  

        Потенційна творчість, як свідчать психологічні дослідження, притаманна кожній дитині. Таким чином, моє завдання - створювати умови, за яких схильність дітей до нового, нестандартного, бажання самостійно вирішувати поставлені завдання можуть мати розвиток. У дітей молодшого віку творча потреба реалізується у двох напрямках: у розвитку інтересу до пізнання та ігрової діяльності.

      У своїй роботі на уроках математики я використовую, також, систему запитань,створюючи різного роду проблемні ситуації, або вносячи творчі елементи, завдяки чому учні четвертого класу отримують змогу активізувати розумову діяльність, зробити «відкриття». Другий напрямок реалізації творчої потреби дитини в умовах шкільного навчання - це ігрова діяльність. У грі розвивається уява, утверджуються образи фантазії, виниклі ідеї, створюються продукти діяльності, які є для дитини емоційно привабливими. Важливість гри у тому, що вона надає дитині можливість помріяти, проявити уяву, дає свободу самовияву і творчості. Доречно систематично проводити ігри з використанням інтерактивних технологій. 

      На уроках математики використовую:  

§  математичні ребуси;  

§  математичні кросворди;  

§  числові головоломки;  

§  геометричні головоломки. 

       Систематичне використання на уроках математики і в позаурочних заняттях спеціальних задач і завдань, спрямованих на розвиток логічного мислення, розширює математичний кругозір молодших школярів, що дозволяє їм більш впевнено орієнтуватися в найпростіших закономірностях навколишньої дійсності й активніше використовувати математичні знання в повсякденному житті.

 

Форми роботи з логічними задачами

        Уміння характеризуються здатністю виконувати певні дії в різних умовах. Особливістю логічних умінь є те, що учень повинен не тільки аналізувати, синтезувати, порівнювати, абстрагувати, узагальнювати, але і мислити, робити висновки, встановлювати причинно-наслідкові зв'язки між фактами, процесами, явищами, погоджуючи їх із законами логіки. Тому процес формування логічних умінь передбачає виконання певних послідовних етапів. Це зв'язано як з рівнем загальної підготовки дітей, складністю учбового матеріалу, так і з особливостями мислення дітей відповідної вікової групи.

        Відомо, що діти від природи допитливі і повні бажання вчитися. Але для того, щоб кожна дитина могла розвинути свої творчі здібності, необхідне розумне керівництво вчителя. Нерідко ми спостерігаємо, як наші учні, успішно навчаючись в початковій школі, починають «падати», відставати в середній і старшій школі. Чому це відбувається? Це - недостатній розвиток уміння працювати самостійно, уміння вирішувати задачі творчо, знаходити раціональні шляхи рішення.

            З метою розвитку логічного мислення кожного учня вчителю необхідно на кожний урок підбирати пізнавальні завдання. Це дасть можливість сформувати і розвинути всю різноманітність інтелектуальної і творчої діяльності учнів і забезпечити перехід від репродуктивних, формально-логічних дій до творчих.

          Безумовно, треба використовувати різні інтерактивні технології навчання, але всі новації повинні працювати на кінцевий результат. У практиці навчання молодших школярів небезпечним є захоплення виконанням дій по готовому зразку. Тут дитині не треба думати, аналізувати, зіставляти: подивився, зрозумів - виконуй! В цьому випадку ні про яку творчість і роздум не йдеться. Це механічне запам'ятовування. Буває учням пропонуються завдання тільки тренувального характеру. Дається певна кількість однотипних завдань, учень виконує їх, але при цьому у дітей затримується розвиток пізнавальної активності, мислення. При розв’язуванні задач діти повинні вчитися думати, міркувати, шукати раціональний шлях розв’язання, різні способи розв’язання. На першому ступені знайомства із задачами (простих задач) обов'язково треба складати зворотні задачі, щоб діти змогли побачити закономірність між компонентами задачі. Задачі - багатющий матеріал, який сприяє розвитку логічного мислення і дослідницьких навиків і, я упевнена, ніщо не розвиває логічне мислення так, як текстові задачі в початковій школі. Хоча існує два види традиційного розбору задач, я віддаю перевагу аналізу задач, "докопуватися" до суті, "засипати" дітей питаннями: "Чому? Навіщо?" Постановка додаткових питань пізнавального характеру не тільки допомагає дітям в розв’язанні, але і підсилює практичний зміст задач, сприяє виробленню уміння застосовувати одержані знання в житті, на практиці. Крім того, така робота підвищує ефективність самого процесу навчання розв’язання задач.

          Необхідно надавати увагу і розвитку нестандартного мислення, давати можливість одну і ту ж задачу розв’язати різними способами і оцінити, вибрати найраціональніший. Така плідна робота створює максимальні умови для самореалізації, сприяє розвитку творчості учнів, дає відмінну математичну освіту.

           Звичайно, вчитель повинен на кожний урок приготувати своїм вихованцям що-небудь неординарне, цікаве, "примусити" дітей розмірковувати, і якщо не вдалося знайти правильне рішення в класі, дати можливість подумати удома.

      Задачі нового типу природно починати розв'язувати з найпростіших, доступних усім учням. Якщо майже на кожному уроці усно розв'язувати 5-6 таких задач, можна досягти гарних результатів. Поступово складність пропонованих задач має підвищуватися, але таким чином, щоб труднощі, які виникають у процесі їх розв'язання, могли долати й слабкі учні.

    Роль простих задач у навчанні математики надзвичайно велика. Вони є основним засобом у формуванні поняття про арифметичні дії та величини. У процесі розв'язання простих задач учні опановують основні прийоми роботи над задачею. Високий рівень умінь розв'язувати прості задачі — необхідна умова успішного розвитку вмінь розв'язувати задачі складені. Навіть для найсильніших учнів усне розв'язання задач корисне: воно сприяє розвитку швидкості та гнучкості мислення, удосконалює вміння обчислювати та встановлювати функціональні залежності.

     Розвиток у дітей логічного мислення – це одна з важливих задач початкового навчання. Уміння мислити логічно, виконувати умовиводи без наочної опори, зіставляти судження за визначеними правилами – необхідна умова успішного засвоєння навчального матеріалу.

      Основна робота для розвитку логічного мислення повинна вестися з задачею. Адже в будь-якій задачі закладені великі можливості для розвитку логічного мислення. Нестандартні логічні задачі – відмінний інструмент для такого розвитку.

      Існує значна безліч такого роду задач. Найбільший ефект при цьому може бути досягнуть у результаті застосування різних форм роботи над задачею:
1. Робота над вирішеною задачею. Багато учнів тільки після повторного аналізу усвідомлюють план рішення задачі. Це шлях до вироблення твердих знань по математиці. Повторення аналізу вимагає часу, але воно окупається.

2. Рішення задач різними способами. Мало приділяється уваги рішенню задач різними способами  через нестачу часу. Але ж це уміння свідчить про досить високий математичний розвиток. Звичка знаходження іншого способу рішення зіграє велику роль у майбутньому. Але це доступно не всім учням, а лише тим, хто любить математику, має особливі математичні здібності.

3. Правильно організований спосіб аналізу задачі - з питання чи від даних до питання.

4. Уявлення ситуації, описаної в задачі (намалювати "картинку"). Учитель звертає увагу дітей на деталі, які потрібно обов'язково представити, а які можна опустити. Уявна участь у цій ситуації. Розбивка тексту задачі на значеннєві частини. Моделювання ситуації за допомогою креслення, малюнка.

5. Самостійне складання задач учнями.

Скласти задачу:

1) використовуючи слова: більше на, стільки,, менше в, на стільки більше, на стільки менше;

2) розв'язувану в 1, 2, 3 дії;

3) по даному  плану рішення, діям і відповіді;

4) по вираженню і т.д.

6. Рішення задач з відсутніми чи зайвими даними.

7. Зміна питання задачі.

8. Складання різних виражень за даними задачам і пояснення, що позначає те чи інше вираження. Вибрати ті вираження, що є відповіддю на питання задачі.

9. Пояснення готового рішення задачі.

10. Використання прийому порівняння задач і їхніх рішень.

11. Запис двох рішень на дошці - одного вірного й іншого невірних.

12. Зміна умови задачі так, щоб задача зважувалася іншою дією.

13. Закінчити рішення задачі.

14. Яке питання і яка дія зайві в рішенні задачі (чи, навпаки, відновити пропущене питання і дія в задачі).

15. Складання аналогічної задачі зі зміненими даними.

16. Рішення зворотних задач.

              Найважливішою задачею математичної освіти є озброєння учнів загальними прийомами мислення, просторової уяви, розвиток здатності розуміти зміст поставленої задачі, уміння логічно міркувати, засвоїти навички алгоритмічного мислення.

Розвитку логічного мислення можуть сприяти такі завдання.

Завдання. Було три фігурки: трикутник, коло і квадрат (вчитель одночасно зображує це в лівій частині дошки). Кожна з них жила в одному з трьох будинків: перший будиночок був з високим дахом і маленьким вікном, другий з високим дахом і великим вікном, третій з низьким дахом і великим вікном (кажучи це, вчитель малює будиночки).

Трикутник і коло жили в будиночках з великим вікном, а коло і квадрат в будиночках з високим дахом. Потрібно відгадати, в якому будиночку живе кожна фігурка .

         У тих випадках, коли діти зазнають труднощів при вирішенні логічних завдань, з ними потрібно проводити роботу на матеріалі спрощених завдань. Так, спочатку потрібно запропонувати завдання, на матеріалі якої можна чітко уявити сенс міркування при виборі ознак предметів.

     Наприклад: Було дві фігурки: коло і квадрат і два будиночки з вікном. Коло жив у будиночку з вікном, квадрат жив у будиночку 2. Де жив коло?

      На матеріалі задач такого типу дитина вчиться вирішувати більш складні завдання, а головне - робити альтернативний висновок, який виступає важливою ланкою в міркуванні при вирішенні логічних завдань.

Після вирішення завдань на логічне мислення з опорою на наочно представлену умову доцільно проводити роботу тільки з текстовою частиною умов цих завдань (тобто без зображення суджень), щоб діти практикувалися міркувати. Поряд з цим корисно також пропонувати дітям самостійно складати подібні завдання. Тут можливі два етапи. На першому етапі вчитель пропонує дві ланки умови, де йдеться про предмети та їх ознаки, а судження, що характеризують зв'язку предметів і ознак, діти вигадують самі. На другому етапі діти самі складають всю задачу.

Особливо подобаються учням початкових класів логічні задачі з казковим сюжетом. Будучи цікавим за формою, вони підсилюють інтерес до самої задачі, спонукають дитину вирішувати проблему, викликають бажання допомогти улюбленим героям. Краса рішення, несподіваний поворот думки, логіка міркувань, все це підсилює емоційне сприйняття дітей.

Дуже важливо підібрати посильні для учнів завдання, відповідні їх можливостям, розвитку. Корисно і дати перший поштовх для спонукання дитини зайнятися рішенням, а потім посилити його опірність перед встають труднощами. Адже часто буває, що навіть здібний учень не хоче просто прочитати завдання, не те що вирішувати її, а тому доцільно використовувати зовнішню цікавість текстів. Мета може бути досягнута, якщо умова завдання буде схоже на казку.

Здавалося б, казка і математика - поняття несумісні. Свіжий казковий образ і суха абстрактна думка! Однак нерідко саме така форма дозволяє вдало ввести дітей у світ математики, причому за посередництвом захоплюючих ситуацій. Таке поєднання сприятливе для навчання, оскільки через казкові елементи вчитель може знайти шлях до сфери емоцій дитини. Бажання допомогти улюбленому герою, який потрапив у біду,  прагнення розібратися в казковій ситуації - все це стимулює розумову діяльність дитини. У той же час важливий і зворотний зв'язок: у ряді випадків зустріч з казковими героями в світі математики спонукає учня ще раз прочитати літературний твір, поміркувати, глибше заглянути в нього.
При складанні завдань треба домагатися, щоб поведінка казкових героїв відповідала духу самої казки: боротьба за справедливість Івана - царевича , вірність дружбі безжурного Буратіно і бажання поживитися за чужий рахунок лисиці Аліси та кота Базиліо і т.д. Симпатії дітей на стороні позитивних героїв. Ласкаво торжествує, зло покаране, негативні якості висміюються. Казки та через завдання продовжують виховувати дітей.
Умови завдання з казковими сюжетами в багатьох випадках громіздкі. Обрана форма казки тягне за собою відносно великий її обсяг - адже при складанні завдання доводиться слідувати літературному тексту казки. Зате в такому випадку діти з великим задоволенням читають умову, вникають в його зміст - а робота з текстом є суттєвою частиною психологічної підготовки школяра до вирішення завдання.

Логічні завдання є до того ж хорошим індикатором математичних здібностей саме тому, що не вимагають ніяких математичних знань і вмінь, окрім елементарних. Тому логічні завдання доступні вже першокласникам, вчителю лише необхідно зацікавити рішенням завдання, надати їм цікавість.

Доступність логічного завдання не означає легкість її рішення. Щоб її вирішити, потрібно докласти значні розумові зусилля. І тим вагомішим буде з точки зору самооцінки учнів її правильне рішення.

Таким чином, логічні завдання є прекрасним засобом розвитку математичного мислення. Вони розвивають вміння логічно міркувати, виводити одне з іншого, підвищують активність думки.
                          Перспективність подальшої  роботи

Освітня система  ставить свої цілі розвитку логічного теоретичного мислення дітей. Одним з основних засобів у реалізації цієї мети служить навчальна діяльність. Учень повинен бути самостійним суб'єктом навчальної діяльності, повинен мати  здатність ставити собі навчальні цілі, контролювати свою навчальну діяльність щодо поставлених цілей, домагатися наміченого результату і бути максимально гнучким у пошуку необхідних засобів розумової роботи.

Щоб наш випускник школи став таким, необхідно вже у початковій школі готувати його до цього.

Курс математики  створює умови для того, щоб навчити дитину думати. Навряд чи в класі можна знайти дитину, яка б не намагалася думати і працювати в міру своїх сил, якщо вона бачить, як ми дорослі цінуємо її досягнення. А от якщо дитина постійно пізнає гіркоту поразки, то навряд чи у неї залишиться надія на успіх у майбутньому. Треба не тільки допомогти дитині здобувати знання, а й реалізувати її потреба в любові, в почутті власної гідності, у відчутті значимості власного «Я», повинні допомогти їй знайти почуття впевненості у своїх силах.

 Головним у своїй роботі вважаю зниження перевантажень для учнів, зміцнення здоров'я дітей.

Докладаю чимало зусиль для того, щоб процес навчання був радісним, цікавим для всіх учнів і при цьому забезпечував би глибоке засвоєння навчального матеріалу.

Кожен урок повинен мати свою неповторність і красу. Тут учень відчуває себе особистістю, творцем, може зробити своє маленьке відкриття. Кожен працює на межі своїх можливостей, реалізує і розвиває свій творчий потенціал.

Чим вище рівень емоційного комфорту, тим більше шансів на успіх у навчанні.

Список літератури

1. Артемов К. К. Узагальнення в узагальненні математики// Початкова школа, 1985, № 11.

2. Актуальні проблеми методики навчання математики в початкових класах. Під ред. М.І. Моро та ін// М., Педагогіка, 2002.

3. Бантова М.А. Бельтюкова Г.В. // Методика викладання математики в початкових класах. // М., Освіта, 2000.

4. Болтінскій В.Г., Груденов Я.І. Як вчити пошуку рішення завдань// Математика в школі// 1998.

5. Виготський Л. С.// Психологія// М, ЕКСМО-ПРЕС, 2000.

6. Груденов Я.І. // Удосконалення методики роботи вчителя математики. // М., Освіта, 2003.

7. Давидов В. В. Види узагальнення в навчанні// М., Педагогіка, 1972.

8. Давидов В.В. Досвід зап

9. Колідзей Е.А. // Психологія рухової активності дитини. // М., Прогрес, 2005 ..

10. Лисенкова С.Н. // Коли легко вчитися. // М., Педагогіка, 1985.

11. Люблінська А.А. // Вчителю про психології молодшого школяра// Посібник для вчителя. // М., Освіта, 1977.

12. Менчинська Н. А., Моро М. Н.// Питання методики і психології навчання арифметиці в початкових класах// М., Освіта, 1965.

13.Менчінская Н.А. // Проблема вміння та розумового розвитку школяра// М., Педагогіка, 1989.

14. Методика викладання математики в школі: Приватна методика// Сост. Мішин В.І. // М., Освіта, 2005.

15. Світ дитинства: Молодший школяр// Под ред. Хрипковой А.Г. - М., Педагогіка, 1981.

15. Світ дитинства: Молодший школяр// Под ред. Хрипковой А.Г. - М., Педагогіка, 1981.

16. Молодший школяр. Сост. Захарова А.І., Слободчиков В.І.// М., Педагогіка, 2000.

17. Загальна психологія// під редакцією Богословського В. В., Ковальова А. Г., Степанова А. А., М., Просвещение, 1981.

18. Основи дидактики під редакцією Есипова Б. П.// М., Просвітництво, 1967.

19. Піаже Ж.// Мова і мислення дитини: Пер. з франц. і англ.// Редакція перекладу В. А. Лукова, В. Л. А. Лукова. // М., Педагогіка-Прес, 1999.

20. Психічний розвиток молодших школярів. Під ред. В.В.Давидова. // М.:, Наука, 1990.

21. Психологічний словник під редакцією В. В. Давидова, М., Педагогіка, 1983.

22. Рубенштейн С. Л. Основи загальної психології// Изд. 2, М., Учпедгиз, 1946.

23. Стойлова А.П., Пишкало А.М. Основи початкового курсу математики// Навчальний посібник для учнів пед. уч-щ по спец. 2001 В«Викладання в початкових класах загальноосвітніх. шк. В». // М., Освіта, 1988.

24. Теоретичні основи методики навчання математики в початкових класах - М., Інститут практичної психології. 2006.

25. Шардаков М. М. Нариси психології навчання// М., Учпедгиз, 1951.

26. Шардаков М. М. Нариси психології школяра// М., Учпедгиз, 1955.

27. Ельконін Д.Б. Психологія навчання молодших школярів// Обрані психологічні праці// М., Освіта, 1989.